作业帮四道初中几何题,请详细说明解法,（图）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 01:39:02
四道初中几何题,请详细说明解法,（图）
1.如图,按规定,一块模版中AB,CD的延长线相交成85度角,应交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB,CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?
2.在ΔABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BF是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE,∠ACF和∠BHC的度数.
3.如图所示,在ΔABC中,点D在BC上,且DC=2BD,点E在AD上,且AE=ED=BD,CE=AB.
(1)求证:∠ADB=90°;
(2)判断直线AB与CE的位置关系,并证明你的理由.
4.如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD中点.
(1)求证:AF⊥CD
(2)在连接BE后,你还能得出什么新的结论?请写出三个.(不要求证明)
现在前两个已经知道怎么做了，只要写出第3.4个就行了。
1.如图,按规定,一块模版中AB,CD的延长线相交成85度角,应交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB,CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?
2.在ΔABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BF是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE,∠ACF和∠BHC的度数.
3.如图所示,在ΔABC中,点D在BC上,且DC=2BD,点E在AD上,且AE=ED=BD,CE=AB.
(1)求证:∠ADB=90°;
(2)判断直线AB与CE的位置关系,并证明你的理由.
4.如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F为CD中点.
(1)求证:AF⊥CD
(2)在连接BE后,你还能得出什么新的结论?请写出三个.(不要求证明)
现在前两个已经知道怎么做了，只要写出第3.4个就行了。
3（1）.证明：因为 DC=2BD,AE=ED=BD,
所以 DC=AD,
又因为 ED=BD,CE=AB,
所以 三角形CED全等于三角形ABD,
所以 角CDE=角ADB,
因为 角CDE+角ADB=180度,
所以 .角ADB=90度.
（2）直线AB与CE的位置关系是：互相垂直.
理由：延长CE交AB于H.
因为 三角形CED全等于三角形ABD,
所以 角DCE=角DAB,
因为 角DCE+角DEC=90度,角DEC=角AEH,
所以 角DAB+角AEH=90度,
所以 角AHE=90度,
所以 AB与CE互相垂直.
4（1）.连结AC、AD.
因为 AB=AE,角ABC=角AED,BC=DE,
所以 三角形ABC全等于三角形AED,
所以 AC=AD,
因为 F为CD的中点,
所以 AF垂直于CD.
（2）连接BE后,还能得出的三个结论是：
一.BE//CD.
二.AF垂直平分BE.
三.四边形BCDE是等腰梯形.
所以 DC=AD,
又因为 ED=BD,CE=AB,
所以 三角形CED全等于三角形ABD,
所以 角CDE=角ADB,
因为 角CDE+角ADB=180度,
所以 .角ADB=90度.
（2）直线AB与CE的位置关系是：互相垂直.
理由：延长CE交AB于H.
因为 三角形CED全等于三角形ABD,
所以 角DCE=角DAB,
因为 角DCE+角DEC=90度,角DEC=角AEH,
所以 角DAB+角AEH=90度,
所以 角AHE=90度,
所以 AB与CE互相垂直.
4（1）.连结AC、AD.
因为 AB=AE,角ABC=角AED,BC=DE,
所以 三角形ABC全等于三角形AED,
所以 AC=AD,
因为 F为CD的中点,
所以 AF垂直于CD.
（2）连接BE后,还能得出的三个结论是：
一.BE//CD.
二.AF垂直平分BE.
三.四边形BCDE是等腰梯形.