1,若复数 z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则 2^x+4^y的最小值是什么
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:30:25
1,若复数 z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则 2^x+4^y的最小值是什么
2.设命题P:函数y=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上递增
命题Q:|x-1|-|x+2|
2.设命题P:函数y=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上递增
命题Q:|x-1|-|x+2|
1.
|z-4i|=|z+2|
|x+(y-4)i|=|(x+2)+yi|
√[x²+(y-4)²]=√[(x+2)²+y²]
x²+(y-4)²=(x+2)²+y²
x²+y²-8y+16=x²+4x+4+y²
x+2y=3 2y=3-x
2^x+4^y=2^x+2^(2y)=2^x +2^(3-x)=2^x +8/2^x
底数2>0,2^x恒>0,由均值不等式得
2^x+8/2^x≥2√[(2^x)(8/2^x)]=4√2
2^x+4^y的最小值为4√2
2.
若P为真,a>0,y=x+a/x在区间(1,2)上递增,则0-3/4
-2≤x3/4时,Q为真,a≤3/4时,Q为假.
P或Q为真,P且Q为假,即P、Q一真一假.
P为真,Q为假时,01
综上,得01.
再问: P或Q为真,P且Q为假,即P、Q一真一假。 为什么。。。 -2≤x3 a>3/4 是为什么
再答: 这个是分类讨论,若Q为真,则x≥1、-2≤x
|z-4i|=|z+2|
|x+(y-4)i|=|(x+2)+yi|
√[x²+(y-4)²]=√[(x+2)²+y²]
x²+(y-4)²=(x+2)²+y²
x²+y²-8y+16=x²+4x+4+y²
x+2y=3 2y=3-x
2^x+4^y=2^x+2^(2y)=2^x +2^(3-x)=2^x +8/2^x
底数2>0,2^x恒>0,由均值不等式得
2^x+8/2^x≥2√[(2^x)(8/2^x)]=4√2
2^x+4^y的最小值为4√2
2.
若P为真,a>0,y=x+a/x在区间(1,2)上递增,则0-3/4
-2≤x3/4时,Q为真,a≤3/4时,Q为假.
P或Q为真,P且Q为假,即P、Q一真一假.
P为真,Q为假时,01
综上,得01.
再问: P或Q为真,P且Q为假,即P、Q一真一假。 为什么。。。 -2≤x3 a>3/4 是为什么
再答: 这个是分类讨论,若Q为真,则x≥1、-2≤x
1,若复数 z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则 2^x+4^y的最小值是什么
麻烦大家看下这道题:复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是
复数Z=x+yi(xy∈R)满足|Z-4i|=|Z+2|,则2x+4y的最小值为( )
设复数z=x+yi(x,y∈R)且|z-4i|=|z+2|,则2x+4y的最小值为______.
已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值怎么求?x^2+(y-4)^2
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且满足|z-3+4i|=1
设复数z=x+yi(x,y∈R),在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是______.
{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围
已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围
已知复数z=x+yi,(x,y∈R),且|z+2|=√3,则(y-2)/(x-3)的最大最小值
已知复数z=x+yi(x,y是实数),满足|z-4|-|z+2i|=0,求4的x次幂+2的y次幂的最小值