设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A等于60度,c=3b.求a比上c的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 18:59:28

设b=x,则c=3x
方法一:
用余弦定理:
根据余弦定理得:
a²=b²+c²-2*bc*cosA
=x²+9x²-3x²
=7x²
a=(根号7)*x
a:c=(根号7)*x:3x=根号7比3
方法二:
过B作BD垂直AC,交AC延长线于D.
AD=(1/2)*AB=1.5x
BD=(2分之根号3)*AB=(2分之根号3)*3x
CD=AD-AC=0.5x
直角三角形ACD中,根据勾股定律得:
AC²=CD²+AD²
=(0.5x)²+[2分之根号3)*3x]²
=7x²
c=AC=(根号7)*x
a:c=(根号7)*x:3x=根号7比3

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A等于60度,c=3b.求a比上c的值设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b,求设三角形ABC的内角A B C的对狡辩分别是a b c 且A=60度 c=3b 求设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,且A=60°,c=3b （1）求a/c的值；（2 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=b+c 1求A 设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,（1+根3）c=2b,求C 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC 在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求