已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:40:43
已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数
2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
2)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.
f(x)=alnx+x^2
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a
1 a=2
f(x)=-2lnx+x^2
导数为-2/x+2x
因为x(1,+∞)
所以-2/x2
所以-2/x+2x>0
所以=f(x)在(1,+∞)上市增函数
2 导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
A若a>-2
y=f(x)在(1,+∞)上市增函数
所以最小值是f(1)=1
B若a
已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数) (1)若a=-2,求证:函数F(x)在(1,+.∞)上是增函数
已知函数f(x)=x²-alnx(a∈R) 1.若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数 2.求f(x
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=-2,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2-(a+1)x (x>0) a为实数
已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a小于等于-1
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx.
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间(0,1)内是减函数
已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间(0,1)内是减函数
已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数),(1)当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.(2)若a
已知f(x)=x^2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x在{1.2}(闭区间)上是增函数,求函数f(
已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1(a为实常数)