作业帮已知点P（3,1）,M（5,1）,N（0,-1-根号3）,直线L过P点并且与线段MN相交,求L倾斜角的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:42:28
已知点P（3,1）,M（5,1）,N（0,-1-根号3）,直线L过P点并且与线段MN相交,求L倾斜角的取值范围
答案是[0,30度]u[45度,180度).
答案是[0,30度]u[45度,180度).
设直线L的函数式为：y=kx+b
当直线经点P与N时,可得下面两个方程：
1=k*3+b ①
-1-√3=k*0+b ②
②式代入①式得：1=k*3-1-√3
k=(2+√3)/3,tanα=k=(2+√3)/3 α=51.09°
当直线经点P与M时,可得：1=k*5+b ③
解由 ① ③的方程组,① -③得：k=0 tanα=k=0,结合图形可知：α=180°
所以直线L倾斜角的取值范围是：
51.09°－180°.
当直线经点P与N时,可得下面两个方程：
1=k*3+b ①
-1-√3=k*0+b ②
②式代入①式得：1=k*3-1-√3
k=(2+√3)/3,tanα=k=(2+√3)/3 α=51.09°
当直线经点P与M时,可得：1=k*5+b ③
解由 ① ③的方程组,① -③得：k=0 tanα=k=0,结合图形可知：α=180°
所以直线L倾斜角的取值范围是：
51.09°－180°.
已知点P（3,1）,M（5,1）,N（0,-1-根号3）,直线L过P点并且与线段MN相交,求L倾斜角的取值范围
已知P(3,-1),M(6,2),N(-根号3,根号3),直线L过P点且与线段MN相交,求直线L的倾斜角
已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）
已知两点M(2,-3)N(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围
已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围
已知P(3,-1),M(5,1),N(2,√3-1),直线L过点P且与线段MN相交,求直线L的斜率k的取值
已知两点M(1,-2),N(3,3),直线l经过P(-1,1)与线段MN相交,求直线l的倾斜角取值范围和斜率的取值范围.
已知两点M(2,3),N(4,5)直线过点P(1,0)且与线段MN相交则直线L的斜率K的取值范围是多少
已知两点M(2,-3),N（-3,-2),直线L过点P(1,1)且与线段MN相交,则直线L的斜率k的取值范围是?
已知点A（3,-2）和点B(-1,6),直线l经过点P（2,-5）.若直线l与线段AB相交,求直线l的斜率k的取值范围.
直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值
已知M(2,-3)N(-3,-2),直线l过点（1,1）且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是?