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关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根,一根位于区间(-1,0),另一根位于区间(1,2),则实数a的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:44:03
关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根,一根位于区间(-1,0),另一根位于区间(1,2),则实数a的取值范围为______.
设f(x)=5x2-ax-1,画出此函数的图象:
观察图象可知

f(−1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0,


5+a−1>0
−1<0
5−a−1<0
20−2a−1>0,
解此不等式组可得a∈(4 ,
19
2),
实数a的取值范围:(4 ,
19
2).
故填:(4 ,
19
2).