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关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:23:57
关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则
画出开口向上的二次函数
一个交点在x=1左边,一个在x=3右边
则判别式大于0
4(m+3)^2-4(2m+14)>0
m^2+4m-5>0
(m+5)(m-1)>0
m1
同时x=1和3时,函数值都小于0
所以x=1,x^2+2(m+3)x+2m+14=4m+21