微分定义中的高阶无穷小o(Δx)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:22:41

微分定义中的高阶无穷小o(Δx)
首先：Δy=AΔx+o(Δx),o(Δx)表示αΔx
所以：Δy=AΔx+αΔx,这样看的话,不就是Δy=两个高阶无穷小了么……

这两部分的意义不同：
lim(△x→0)AΔx/△x=A(是一个常数)
而：lim(△x→0)o(Δx)/△x=0
所以,其中一部分是Δx的同阶无穷小；
而另一部分是Δx的高阶无穷小.
这两部分的实质不同,从理解上说：高阶无穷小相当于
小数点后面很远的部分,而第一部分无穷小则相当于
小数点后面较靠前的部分.

微分定义中的高阶无穷小o(Δx) 关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问. 高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思? 关于无穷小阶和微分定义的问题高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n) 高数：o(x)-o(x)等于o(x)还是零,o(x)是比x高阶的无穷小如何证明微分的几何意义?如何能证明“当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小)”? 关于高阶无穷小：o(x)+o(x^3)等于o(x)还是o(x^3)?为什么? 同一项的高阶无穷小相减还等于那个项的高阶无穷小吗?比如o(x^3)-o(x^3)=o(x^3)? 关于高阶无穷小小量o（x^2）+o(x^2)=? (x^m)*o(x^n)是x几次的高阶无穷小. 这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))