高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:39:08

高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思?
包括在极限计算中,类似证明等价无穷小的充要条件是,说道β(X)-α(x)=o(α(x))
这个的计算法则是什么?这个o到底怎么运算,

o(a)表示lim[x→a]f(x)=0,则说f(x)=o(a)
一般地说,o(a)表示一类趋于零的函数的集合,为了书写方便,通常直接写为f(x)=o(a).
再问：这个o可以参与计算吗？
再答： o(a)表示无穷小也就是x→a o(a)=0 β(x)-α(x)=o(α(x)) x→α(x)时 o(α(x))=0 β(x)-α(x)=0

高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思? 同一项的高阶无穷小相减还等于那个项的高阶无穷小吗?比如o(x^3)-o(x^3)=o(x^3)? 微分定义中的高阶无穷小o(Δx) 关于泰勒公式（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小关于高阶无穷小小量o（x^2）+o(x^2)=? 高数：o(x)-o(x)等于o(x)还是零,o(x)是比x高阶的无穷小这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m)) 关于高阶无穷小：o(x)+o(x^3)等于o(x)还是o(x^3)?为什么? 关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问. 高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n) 高阶无穷小o（x^3+o（x^3））是否等于 o（x^3）o（x^3）+o（x^4）等于多少? (x^m)*o(x^n)是x几次的高阶无穷小.