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一道 平行四边形 ,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,（1）求证：EF∥BC（2）求证：四边形CDEF是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:22:47
一道 平行四边形 ,
已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,
（1）求证：EF∥BC
（2）求证：四边形CDEF是平行四边形
/>设AB与ED相交于G点,
∵△ABC、△AED都是等边△,
∴∠B=∠C=60°,BC=CA,FB=DC,
∴△FBC≌△DCA﹙SAS﹚,
∴FC=DA=ED,∠BCF=∠CAD,
而∠CAD＋∠DAB=60°=∠DAB＋∠EAB,
∴∠CAD=∠EAB,
考察△AEG与△DBG的内角和,
∠AEG=∠B=60°,∠EGA=∠DGB,∴∠EAB=∠GDB,
∴∠GDB=∠FCB,
∴ED∥FC,
∴四边形DCFE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
∴EF∥DC,即EF∥BC.
一道 平行四边形 ,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,（1）求证：EF∥BC（2）求证：四边形CDEF是 已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD＝BF,求证：四边形CDEF是平行四边形 已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形 如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形 已知△ABC和△ADE都是等边三角形,且CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形 如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形 如右图,已知：△ABC,△ADE都是等边三角形,D在BC上,F在AB上,BF=DC,求证：四边形CDEF是平行四边形. 如图,已知△ABC是等边三角形,CD=BF,且四边形CDEF是平行四边形,求证：△AED是等边三角形 如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形 等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形 如图,三角形ABC和三角形AED都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形 在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形