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如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:42:06
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形
证明：∵△ABE≌△ACD,
∴BE=DC,∠EBA=∠DCA,
又∵BF=DC,
∴BE=BF．
∵△ABC是等边三角形,
∴∠DCA=60°,
∴△BEF为等边三角形．
∴∠EFB=60°,EF=BF
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∴∠ABC=∠EFB,
∴EF∥BC,即EF∥DC,
∵EF=BF,BF=DC,
∴EF=DC,
∴四边形EFCD是平行四边形．
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形 如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形 已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD＝BF,求证：四边形CDEF是平行四边形 已知三角形ABC与三角形ADE都是等边三角形,CD=BF,求证：四边形CDEF是平行四边形 已知△ABC和△ADE都是等边三角形,且CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形 一道 平行四边形 ,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,（1）求证：EF∥BC（2）求证：四边形CDEF是 如图,已知△ABC是等边三角形,CD=BF,且四边形CDEF是平行四边形,求证：△AED是等边三角形 如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形 如图,三角形ABC和三角形AED都是等边三角形,CD=BF,求证:四边形CDEF是平行四边形 如右图,已知：△ABC,△ADE都是等边三角形,D在BC上,F在AB上,BF=DC,求证：四边形CDEF是平行四边形. 等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证：四边形CDEF是平行四边形 在等边三角形ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE求证四边形CDEF是平行四边形