任意复可逆矩阵A以及正整数m,存在矩阵B,使得B的m次方等于A,这个应该如何证明?

任意复可逆矩阵A以及正整数m,存在矩阵B,使得B的m次方等于A,这个应该如何证明? 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 线性代数：见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得：如何理解?, 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设A为秩为m的m×n型矩阵,证明：存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵