矩阵进行初等行变换不改变的是（多选）：A.行空间 B.列空间 C解空间 D秩.求解答请主要讲讲前两个谢谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:51:36

行变换后得到的矩阵行向量组等价,故 (A) 成立
列向量组间的线性关系不变,但向量组不再等价,故(B)不对
(C),(D) 都不变
再问：等价是指前后能相互线性表出？
再答：是
再问：还有就是如果两个解空间维数相同，这两个解空间一定相同吗
再答：同一个方程组的解空间的维数n-r 是不变的, 解空间只有一个
再问：噢，谢了

矩阵进行初等行变换不改变的是（多选）：A.行空间 B.列空间 C解空间 D秩.求解答请主要讲讲前两个谢谢初等列变换为什么不改变矩阵的秩线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩? 为什么求矩阵的秩只能进行初等行变换? 矩阵的初等行变换是否改变矩阵的列秩?原因是什么? 矩阵的初等变换指的是矩阵的行、列变换?求矩阵的逆只能用矩阵的行变换?求矩阵的秩用矩阵的初等变换? 矩阵的初等行变换和列变换混用求矩阵的秩初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? 6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确对矩阵进行初等行变换,不改变其列向量组的线性相关性!这个要怎么理解?难道初等行变换改变了其行向量的用初等变换求矩阵的秩,行变换和列变化能混用吗? 求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?