6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:38:06

6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确
7.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A.错误
B.正确
8.欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
A.错误
B.正确
9.正交矩阵的行列式等于1或-1
A.错误
B.正确
10.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
11.n阶实称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A.错误
B.正确
12.排列（1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列
A.错误
B.正确
13.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事
A.错误
B.正确
14.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A.错误
B.正确
15.n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A.错误
B.正确
16.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A.错误
B.正确
17.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A.错误
B.正确
18.合同的两个矩阵的秩不一定相等.
A.错误
B.正确
19.如果α1,α2,…,αr线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A.错误
B.正确
20.对于任意矩阵,它的行空间的维数等于列空间的维数
A.错误
B.正确
21.只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵
A.错误
B.正确
22.若方阵A、B满足AB=BA,则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A.错误
B.正确

6 B 7 B 8 B 9 B 10 A 11 B 12 B 13 A 14 B 15 A 16 B 17 A 18 A 19 B 20 B 21 A 22 B
再问： 23. 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．A. 错误 B. 正确 24. 对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．A. 错误 B. 正确 25. 实对称矩阵的特征根一定是实数。A. 错误 B. 正确 26. 如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1A. 错误 B. 正确 27. 若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量A. 错误 B. 正确
再答： 23 A 24 A 25 B 26 B 27 B

6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确初等列变换为什么不改变矩阵的秩初等变换不改变矩阵的秩么初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗证明：初等变换不改变λ矩阵的秩和行列式因子初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性矩阵进行初等行变换不改变的是（多选）：A.行空间 B.列空间 C解空间 D秩.求解答请主要讲讲前两个谢谢矩阵的初等行变换是否改变矩阵的列秩?原因是什么? 关于高等代数中,矩阵初等变换不改变矩阵的秩.如果这个矩阵中有两行（列）完全一样呢? 用初等变换求矩阵的秩, 矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?