高教版高数下151页例5算愿函数u的时候,AB加BC的曲线积分怎么就等于0加上0到y积分了?麻烦说明下?还有就是167页

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:56:37

高教版高数下151页例5算愿函数u的时候,AB加BC的曲线积分怎么就等于0加上0到y积分了?麻烦说明下?还有就是167页例三倒数第三布,为什么那个4分子1x那一堆的二重积分就等于0了?看不懂啊,
例5算愿函数u的时候，AB加BC的曲线积分怎么就等于0加上0到y积分了？麻烦说明下？
例三倒数第三部，为什么那个4分子1x那一堆的二重积分就等于0了？

题积分路线看不到,凑合着答吧.
首先,题目选的积分路线的两个部分,分别x和y的值是不变的.
对于AB部分,固定y不变为0,则第一部分y=0,dy=0,所以第一部分被积函数为0
对于BC部分,x固定不变是x（此时x不是变量）,y从0积分到y,此时dx=0,自然就是双重积分化为单重积分了,被积部分是x/(x²+y²) dy.
至于您说的第二个问题,是函数的奇偶性特征.对于某个自变量,如果函数是奇函数,积分区域关于该自变量对称,积分就是0了.

高教版高数下151页例5算愿函数u的时候,AB加BC的曲线积分怎么就等于0加上0到y积分了?麻烦说明下?还有就是167页积分（从0到x∧2)costdt 的积分上限函数的导数怎么求计算第二型曲线积分,L为从A（x1,y1）到B(x2,y2)的弧段,L与线段AB所围面积为S,被积函数为[u(y)e^x 积分号1到2 dx积分号1-x到2-x 根号下x^2+y^2分之一dy的积分怎么算积分上限函数上限是 x的平方下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f（根号下u）d 交换次序的2重积分先x到根号下pi积分cos(y^2),然后再0到根号下pi积分x.要求交换次序积分,但是不知道定积分的定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1怎么做的,麻烦给下过程, 是不是只有当线积分与路径无关时,闭曲线的积分才等于0? 如图,曲线段方程是y=f(x),函数f(x)在区间【0,a】上有连续的导数,则定积分 0到a：xf'(x)dx等于曲边三第二型曲线积分表示的是热物理中力做的功.而物理的功等于位移乘以力,第二型曲线积分中的函数就表示力,积分区间就表示物理中的是个重积分先y后x的积分（0到1）（积分（x平方到1）siny/ydy）dx怎么求高数重积分,还有曲线曲面积分中的对称性是怎么用的啊,