已知关于x的一元二次方程x的平方-根号下(2k+4x)+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是什么,求解答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:51:18

楼主说：已知关于x的一元二次方程……
可是,从楼主给出的方程看,一元方程不假,但却不是二次方程呀!
原方程存在3个拐点,最多可以有4个不相等的实根!
楼主题目似乎有问题呀.
再问：这是我试卷上的题目，本人方程学的不咋地，不太会看题
再答：如果是试卷上的题目，试卷不太可能出现这种低级错误。楼主再核实一下，确认自己没有抄错题目？如果是一元二次方程，x的一次项，不应该出现在根号下面。一元二次方程的一般式是：ax^2+bx+c=0 形如楼主给出的方程，x一次项出现在根号下边，就不属于一元二次方程了。
再问： x在括号外
再答：呵呵，早说呀！！因为：x^2-√(2k+4)x+k=0有两个不相等的实根，因此：该方程根的判别式△＞0 即：[√(2k+4)]^2-4k＞0 2k+4-4k＞0 2k＜4 解得：k＜2 即：k的取值范围是：k∈(∞，2)。