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已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:44:48
已知:关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,
所以,二次项系数m-2≠0
解得:m≠2
则:△=(2m+1)²-4(m-2)²≥0
4m²+4m+1-4m²+16m-16≥0
20m≥15
m≥3/4
所以:m≥3/4且m≠2