正方形ABCD中,E为CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数.不要Sin、cos

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:45:11

做BM⊥FC的延长线于M
∵BD是正方形的对角线
∴∠BDC=45°
设正方形边长AB=AD=BC=CD=1
∴BD=√(AB²+AD²)=√(1²+1²)=√2
∵四边形BEFD是菱形
∴BE=BD=√2
BD∥EF(MF)
∴∠DCF=∠BDC=45°
∴∠BCM=180°-∠BCD-∠DCF=180°-90°-45°=45°
∴在Rt△BCM中：∠CBM=90°-∠BCM=90°-45°=45°
∴Rt△BCM是等腰直角三角形
∴BM=CM
BM²+CM²=BC²=1²=1
∴BM=√2/2
∴BM=1/2BE
∴∠BEM=30°(Rt△BEM)
∴∠BEF=180°-∠BEM=180°-30°=150°

正方形ABCD中,E为CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数.不要Sin、cos 在正方形ABCD中BD是对角线,过点C作CF‖BD,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,求角BEF的度数在正方形ABCD中,过C作形外任意直线CF,E是CF上一点,四边形BEFD是菱形,那么角BEF是多少度? 如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC ,在正方形abcd中,e为cd边上一点,f为bc延长线上一点,ce＝cf,∠fdc＝30º,求∠bef的度数& 在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,∠FDC=30度,求∠BEF的度数已知正方形ABCD中E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF,若角FDC=30°,求角BEF的度数如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,求证：若∠FDC=30°,求∠BEF的度数已知正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF.求四边形DEBF是菱形如图所示,正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C、E、F在同一直线上（1）求∠EBC的度数（2 解一题数学平面几何题如图所示,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求∠EDF的度数. 四边形ABCD 是正方形,对角线AC,BD相交与O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积是