四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2根号3,BC=4-2根号2,CD=4根号2,则AD边的长为__
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 09:22:51
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2根号3,BC=4-2根号2,CD=4根号2,则AD边的长为________ 答案为2+2根号6,
这个图啊
这个图啊
分别从B点和C点向AD边作垂线,垂足分别为M和N
则MN=BC=4-2根号2
∠ABM=135°-90°=45°,∴AM=AB×sin∠ABM=√2/2×AB=√6
∠DCN=120°-90°=30°,∴DN=CD×sin∠DCN=1/2×CD=2√2
AD=AM+MN+ND=4+√6
应该是4+√6吧
再问: ∠DCN=30°?! PS麻烦再帮帮我这道题http://zhidao.baidu.com/question/307367597.html
再答: 是30° 有问题吗?
再问: 是这个图唉。。
再答: 连接BD,在△BCD中用余弦定理求得:BD²=BC²+CD²-2BC*CDcos120°=40 ∴BD=2√10 由正弦定理BD/sin120°=DC/sin∠DBC ∴sin∠DBC=√15/5 cos∠DBC=√(1-sin²∠DBC)=√10/5 cos∠ABD=cos(135°-∠DBC)=(-√2/2)*√10/5+(√2/2)*√15/5=-√5/5+√30/10 在△ABD中用余弦定理求得:AD²=AB²+BD²-2AB*BDcos(∠ABD)=28-8√6=4-8√6+24=(2+2√6)² ∴AD=2+2√6 方法二: 也可以用几何方法,过A和D点向BC作垂线,垂足为M和N 那么BM=AM=√6,CN=2√2,DN=2√6 过A向DN做垂线AE,则AE=BM+BC+CN=4+√6 DE=DN-AB=√6 那么AD²=AE²+DE²=16+8√6+6+6=28+8√6=(2+2√6)² ∴∴AD=2+2√6
则MN=BC=4-2根号2
∠ABM=135°-90°=45°,∴AM=AB×sin∠ABM=√2/2×AB=√6
∠DCN=120°-90°=30°,∴DN=CD×sin∠DCN=1/2×CD=2√2
AD=AM+MN+ND=4+√6
应该是4+√6吧
再问: ∠DCN=30°?! PS麻烦再帮帮我这道题http://zhidao.baidu.com/question/307367597.html
再答: 是30° 有问题吗?
再问: 是这个图唉。。
再答: 连接BD,在△BCD中用余弦定理求得:BD²=BC²+CD²-2BC*CDcos120°=40 ∴BD=2√10 由正弦定理BD/sin120°=DC/sin∠DBC ∴sin∠DBC=√15/5 cos∠DBC=√(1-sin²∠DBC)=√10/5 cos∠ABD=cos(135°-∠DBC)=(-√2/2)*√10/5+(√2/2)*√15/5=-√5/5+√30/10 在△ABD中用余弦定理求得:AD²=AB²+BD²-2AB*BDcos(∠ABD)=28-8√6=4-8√6+24=(2+2√6)² ∴AD=2+2√6 方法二: 也可以用几何方法,过A和D点向BC作垂线,垂足为M和N 那么BM=AM=√6,CN=2√2,DN=2√6 过A向DN做垂线AE,则AE=BM+BC+CN=4+√6 DE=DN-AB=√6 那么AD²=AE²+DE²=16+8√6+6+6=28+8√6=(2+2√6)² ∴∴AD=2+2√6
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2根号3,BC=4-2根号2,CD=4根号2,则AD边的长为__
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多
在四边形ABCD中,角B=135度,角C=120度,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号2,CD=4倍根号2,则AD的边
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?
四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为
3.如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2根号3,BC=4-2根号2,CD=4根号2,则
四边形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60°,CD=2/根号3,求BC的长
四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,AB=2根号6,CD=根号3,BC-AD=3根号3-根号6,求四边形ABCD的
在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积
---在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4根号2,求DC的长
四边形ABCD中,AB垂直AD于A,AB=2,BC=4,CD=根号10,DA=根号2,求四边形ABCD的面积.