已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且CFCB＝CGCD＝23．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:23:19

已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且

＝

证明：（1）在△ABD和△CBD中，
∵E、H分别是AB和AD的中点，∴EH

∥
.
.
1
2BD
又∵
CF
CB＝
CG
CD＝
2
3，∴FG

∥
.
.
2
3BD．
∴EH∥FG
所以，E、F、G、H四点共面．
（2）由（1）可知，EH∥FG，且EH≠FG，即直线EF，GH是梯形的两腰，
所以它们的延长线必相交于一点P
∵AC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线，而点P是上述两平面的公共点，
∴由公理3知P∈AC．
所以，三条直线EF、GH、AC交于一点

已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且CFCB＝CGCD＝23．已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 高二空间几何已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且．CF/cb=CG 如图，已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且BGGC＝DHHC＝2，求证已知空间四边形ABCD中E,F,G,H分别是AB,AD,BC,CD上的点,且EF交GH于P 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD 高一数学图形题已知空间四边形ABCD中,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且CF/CB=CG 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱 (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB= 已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/ 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD