如图,在正方形ABCD中,BC=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:57:02

把△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABG的位置
∴∠GAE=30+15=45°=∠EAF
AF=AG AE=AE
∴△GAE≅△FAE
∴GE=EF=DF+BE
因为∠BAE=30° ∠ABE=90°
AB=√(3)BE⇒√(3)=√(3)BE⇒BE=1
AE=2
设DF=BG=X
在RT△ECF中
EC=(√(3)-1) EF=GE=1+X CF=√(3)-X
∴((1+X)^2)=((√(3)-1)^2)+((√(3)-X)^2)
X=2√(3)-3
∴GE=2√(3)-3+1=2√(3)-2
∴S△AGE=1/2×AB×GE=1/2×√(3)×(2√(3)-2)=3-√(3)
即S△AEF=3-√(3)

如图,在正方形ABCD中,BC=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15° 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．如图,正方形ABCD中,AB=√3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求：△AEF的面积如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积是_ 1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度. 如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF 如图,正方形ABCD中,AB=更号3,点E、F分别在BC、CD上 ,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF 正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF 如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC