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在线等已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,且f(1)=0,f'(1)=2.(1)求a,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:52:55
在线等已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,且f(1)=0,f'(1)=2.(1)求a,c,d的值
已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,且f(1)=0,
f'(1)=2.
(1)求a,c,d的值
f(x)=ax^3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数
f'(x)=3ax^2+c
f(x)=-f(-x) 推出ax^3+cx+d=ax^3+cx-d d=0
f(1)=0 a+c+d=0 a+c=0
f'(1)=2 3a+c=2
so a=1,c=-1,d=0