作业帮已知函数f（X9）＝lnx-x+1(x[1,+无穷大)）,数列{an}满足a1=e,(a(n+1))/an=e 1求数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:44:31
已知函数f（X9）＝lnx-x+1(x[1,+无穷大)）,数列{an}满足a1=e,(a(n+1))/an=e 1求数...
已知函数f（X9）＝lnx-x+1(x[1,+无穷大)）,数列{an}满足a1=e,(a(n+1))/an=e
1求数列{an}的通项公试an?2求：f(a1)+f(a2)+f(a3)+…f(an),3求证：1乘2乘3乘…乘n小于等于en^(n(n-1)/2)
已知函数f（X9）＝lnx-x+1(x[1,+无穷大)）,数列{an}满足a1=e,(a(n+1))/an=e
1求数列{an}的通项公试an?2求：f(a1)+f(a2)+f(a3)+…f(an),3求证：1乘2乘3乘…乘n小于等于en^(n(n-1)/2)
1 (a(n+1)/an=e
所以 an为等比数列
an=a1*d^(n-1)=e*e^(n-1)=e^n
2 f(a1)+f(a2)+f(a3)+...+f(an)=(1-e+1)+(2-e²+1)+(3-e³+1)+.(n-e^n+1)
=2+3+4+...+(n+1)-(e²+e³+.+e^n)
=(2+n+1)*n/2-e²*(e^(n-1)-1)/(e-1)
3 那个是en么 en^(n(n-1)/2)?
再问： 是e，不好意思
再答： y=lnx-x+1 y′=1/x>0 当x=1 y=0 所以函数y=lnx-x+1 在x>=1时 ∈[0,+∞) 所以y=lnx-x+1>=0 lnx>=x-1 ln1+ln2+....+lnn=ln(1*2*3*4*....*n)>=1+2+...+n-n=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 ln1*2*3...*n>=n*(n-1)/2 1*2*3...*n>=e^n(n-1)/2 完了 求出来的是 大于等于
所以 an为等比数列
an=a1*d^(n-1)=e*e^(n-1)=e^n
2 f(a1)+f(a2)+f(a3)+...+f(an)=(1-e+1)+(2-e²+1)+(3-e³+1)+.(n-e^n+1)
=2+3+4+...+(n+1)-(e²+e³+.+e^n)
=(2+n+1)*n/2-e²*(e^(n-1)-1)/(e-1)
3 那个是en么 en^(n(n-1)/2)?
再问： 是e，不好意思
再答： y=lnx-x+1 y′=1/x>0 当x=1 y=0 所以函数y=lnx-x+1 在x>=1时 ∈[0,+∞) 所以y=lnx-x+1>=0 lnx>=x-1 ln1+ln2+....+lnn=ln(1*2*3*4*....*n)>=1+2+...+n-n=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 ln1*2*3...*n>=n*(n-1)/2 1*2*3...*n>=e^n(n-1)/2 完了 求出来的是 大于等于
已知函数f（X9）＝lnx-x+1(x[1,+无穷大)）,数列{an}满足a1=e,(a(n+1))/an=e 1求数.
已知函数f(x)=lnx-x,数列an满足a1=1/2,an+1=1/（2-an） ⑴求证f（x）
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）
已知函数f(x)=x／3x+1,数列｛an｝ 满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n∈N*).(1)求数列｛an｝
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）
已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+ 1.求证明数...
已知函数f（x）=ln（ [e^x-1]/x)且数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)求证｛an｝单调递减且an
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是
已知函数f(x)=(根号x^3-2)^1/3,且数列满足a1=2,a(n+1)=f^-1(an),求an