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关于椭圆的一个光学性质证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:46:17
关于椭圆的一个光学性质证明
证明:椭圆上任意一点与两焦点的连线的角平分线与该点的切线垂直.给出最佳证明,要求运算量最小
楼下的兄台方法用到了极限的思想,但是如何用数学语言准确描述?
如果你是高中的话 你还是用解析几何做吧
如果你理解了微积分 我可以告诉你一个不用任何运算的方法!而且显而易见
说椭圆的性质……
如下(自己话一下图 非常简单)
A B 是焦点 C D 是椭圆上任意两点 由椭圆定义 AC+BC恒等于AD+BD
只要CD点足够的近
CD为底 会形成一个小等腰三角形 (因为cd很近 所以三角形会非常小) 等腰三角形底垂直与高
在极限情况下 CD就是椭圆的切线 高 就是角平分线 完毕……