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(2014•南通二模)已知l,m表示两条不同的直线,m是平面α内的任意一条直线,则“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:53:59
(2014•南通二模)已知l,m表示两条不同的直线,m是平面α内的任意一条直线,则“l⊥m”是“l⊥α”成立的______条件.
根据线面垂直的定义可知,∵m是平面α内的任意一条直线,∴当l⊥m时,l⊥α成立,
∴若l⊥α,则根据线面垂直的性质可知,l⊥m成立,
即“l⊥m”是“l⊥α”成立的充要条件,
故答案为:充要