1:已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:24:14
1:已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
2:求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7
2:求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7
1.(1) f(x)=2f(1/x)+x
(2) f(1/x)=2f(x)+1/x
将(2)代入(1)
f(x)=2[2f(x+1/x)]+x
3f(x)=-2/x-x
f(x)=-2/3x-x/3
2.设一次函数f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2 x+ab+b
f{f[f(x)]}=a(a^2 x+ab+b)+b=a^3 x+a^2 b+ab+b=8x+7
所以 a^3=8 a^2 b+ab+b=7
所以 a=2,b=1 f(x)=2x+1
(2) f(1/x)=2f(x)+1/x
将(2)代入(1)
f(x)=2[2f(x+1/x)]+x
3f(x)=-2/x-x
f(x)=-2/3x-x/3
2.设一次函数f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2 x+ab+b
f{f[f(x)]}=a(a^2 x+ab+b)+b=a^3 x+a^2 b+ab+b=8x+7
所以 a^3=8 a^2 b+ab+b=7
所以 a=2,b=1 f(x)=2x+1
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2)
1:已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1除以x)+x,求f(x)的解析式?
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x求f(x)的解析式拜托各位大神
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式