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已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1除以x)+x,求f(x)的解析式?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:39:07
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1除以x)+x,求f(x)的解析式?
y=f(x)满足,f(x)=2f(1/x) +x,……(1)
则可得,f(1/x)=2f(x)+1/x ……(2)
由(1)、(2)两式组成关于两个未知数f(x)和f(1/x)的二元一次方程组,
利用“消元法”消去未知数f(1/x)则可解得[(1)+2*(2)],
f(x)= -(x+2/x)