已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}．同时满足：①A∩B≠∅，②A∩CuB={-2}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:59:28

已知集合A={x|x²+px+q=0}，B={x|qx²+px+1=0}．同时满足：①A∩B≠∅，②A∩C_uB={-2}，其中p、q均为不等于零的实数，求p、q的值．

设x₀∈A，则x₀≠0，否则将有q=0与题设矛盾．
于是由
x20+px0+q＝0，两边同除以
x20，得q(
1
x0)2+p
1
x0+1＝0，
知
1
x0∈B，故集合A、B中的元素互为倒数．
由①知存在x₀∈A，
使得
1
x0∈B，且x0＝
1
x0，
得x₀=1或x₀=-1．
由②知A={1，-2}或A={-1，-2}．
若A={1，-2}，
则B＝{1，−
1
2}，有

p＝−(1−2)＝1
q＝1×(−2)＝−2.
同理，若A={-1，-2}，则B＝{−1，−
1
2}，
得p=3，q=2．
综上，p=1，q=-2或p=3，q=2．

已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}．同时满足：①A∩B≠∅，②A∩CuB={-2} 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，其中p、q≠0，同时满足：①A∩B≠空集，②（已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②（C 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足足A∩B≠空集,A∩CRB={-2}, 1.已知集合A=｛x|x2+px+q=0 ｝,B=｛x|qx2+px+1=0 ｝同时满足 ⑴A∩B不等于空集 ⑵A∩(C 已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其 1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={ 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，若A∩B={-1}，已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠ 已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|qx²+px+1=0},同时满足（1）A∩B≠￠(