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设M(2,-5)N(-3,2),直线l过点P(1,1)有交点,求直线斜率k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:17:52
设M(2,-5)N(-3,2),直线l过点P(1,1)有交点,求直线斜率k的取值范围
在直角坐标系中描出M(2,-3),N(-3,-2),连接MN
过点P(1,1)的直线L与线段MN相交,直线L有三种情况:
当k>0时,过点N(-3,-2),P(1,1)直线L的斜率最小
即k≥(1+2)/(1+3)=3/4
当k<0时,过点M(2,-3),P(1,1)直线L的斜率最大
即k≤(1+3)/(1-2)=-4
当直线L与y轴平行时,直线L与线段MN相交,但斜率k不存在
所以线L的斜率K的取值范围:k≥3/4,或k