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AB=AC,∠A=120°,ME是AB垂直平分线,NF是AC的垂直平分线,求证BM=MN=NC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:06:43
AB=AC,∠A=120°,ME是AB垂直平分线,NF是AC的垂直平分线,求证BM=MN=NC.
连接AM AN
因为ME是AB的垂直平分线,所以BM=AM
同理NC=AN
又因为AB = AC 角A=120
所以角B=30 所以角BAM =30
同理 角CAN = 30
所以角MAN = 60
又因为角ANM=角NAC+角C = 60
所以三角形AMN为等边三角形
所以AM = AN = MN
所以BM = MN = NC