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在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:14:03
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证:CM=2BM.
连接AM
AB=AC
所以,∠B=∠C=30°
MN是垂直平分线
所以,BM=AM
∠B=∠MAB=30°
因为∠BAC=120°
所以∠CAM=90°
所以,CM=2AM
又因为AM=BM
所以CM=2BM