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己知AB、CD互相平分于点N,过N引直线EF分别交AD、BC于E、F.求证:AE=BF.求解答过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:13:35
己知AB、CD互相平分于点N,过N引直线EF分别交AD、BC于E、F.求证:AE=BF.求解答过程
证明:

∵AB、CD互相平分于N
∴AN=BN,DN=CN
又∵∠AND=∠BNC(对顶角相等)
∴△AND≌△BNC(SAS)
∴∠A=∠B
又∵AN=BN,∠ANE=∠BNF
∴△ANE≌△BNF(ASA)
∴AE=BF