在△ABC中,已知C=2B,A≠B,试求△ABC的三边满足的关系式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:30:45
在△ABC中,已知C=2B,A≠B,试求△ABC的三边满足的关系式
C=2B
sinC=sin2B=2sinBcosB
sinC/sinB=2cosB 1
c/sinC=b/sinB
sinC/sinB=c/b 2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 3
2式及3式代入1式得
c/b=2*(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/ac
ac^2=b(a^2+c^2-b^2)=a^2b+c^2b-b^3
ac^2-c^2b=a^2b-b^3
c^2(a-b)=b(a^2-b^2)=b(a+b)(a-b)
∵A≠B
∴a≠b
∴c^2=b(a+b)=ab+b^2
sinC=sin2B=2sinBcosB
sinC/sinB=2cosB 1
c/sinC=b/sinB
sinC/sinB=c/b 2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 3
2式及3式代入1式得
c/b=2*(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/ac
ac^2=b(a^2+c^2-b^2)=a^2b+c^2b-b^3
ac^2-c^2b=a^2b-b^3
c^2(a-b)=b(a^2-b^2)=b(a+b)(a-b)
∵A≠B
∴a≠b
∴c^2=b(a+b)=ab+b^2
在△ABC中,已知C=2B,A≠B,试求△ABC的三边满足的关系式
已知△ABC三边a,b,c满足关系式.
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式c
如果△ABC的三边满足关系式(a+2b-60^2)+根号下b-18+|c-30|=0,试求△ABC的面积
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△A
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.
已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c
若△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a+2b-60)^2+|b-18|+|c-30|=0,则△ABC是直角三角,最大
已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积.