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已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:05:53
已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值
在弧AC上取点D,连接AD、CD
∵∠ADC为圆心角∠AOC所对应的圆周角
∴∠ADC=∠AOC/2=a /2
∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠ABC+∠ADC=180
∴a+ a/2=180
∴a=120°