作业帮双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 21:07:27
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,
（1）求双曲线C的方程
（2）设直线L：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问：K为何值时,以AB为直径的圆过原点
焦点是2√3除以2
（1）求双曲线C的方程
（2）设直线L：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问：K为何值时,以AB为直径的圆过原点
焦点是2√3除以2
你的焦点坐标错了,让我不知道如何去算,给你思路吧：
这里可以判断双曲线的焦点在x轴上,于是
渐近线的斜率√3＝b/a,b^2=3a^2,
然后再由右焦点坐标,得到c的值,再由c^2=a^2+b^2,配合上面的式子,就可以解出全部基本量,于是方程也就出来了.
第二问：
需要转化一下目标条件,以AB为直径的圆过原点,转化为AO⊥BO,这里最好用向量法解决,设A（x1,y1),B(x2,y2),由向量OA·OB＝0,可以得
x1x2+y1y2=0
即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0①
然后展开,这时你可以看到,可以凑出两根和与两根积为,也就是可以利用韦达定理了,知道该怎么用了吧.联立直线方程与刚才求得的双曲线方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,用韦达定理,把①式转化为所求k的一个方程,就可以解出k了
不过原则上,直线与曲线相交的问题,还要检验一下是否直线与曲线有两个交点,所以这里最终还经说明一下求得的直线满足△>0,即有两个交点即可
这道题是解几里很基本的题型,一定要掌握哦!
这里可以判断双曲线的焦点在x轴上,于是
渐近线的斜率√3＝b/a,b^2=3a^2,
然后再由右焦点坐标,得到c的值,再由c^2=a^2+b^2,配合上面的式子,就可以解出全部基本量,于是方程也就出来了.
第二问：
需要转化一下目标条件,以AB为直径的圆过原点,转化为AO⊥BO,这里最好用向量法解决,设A（x1,y1),B(x2,y2),由向量OA·OB＝0,可以得
x1x2+y1y2=0
即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0①
然后展开,这时你可以看到,可以凑出两根和与两根积为,也就是可以利用韦达定理了,知道该怎么用了吧.联立直线方程与刚才求得的双曲线方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,用韦达定理,把①式转化为所求k的一个方程,就可以解出k了
不过原则上,直线与曲线相交的问题,还要检验一下是否直线与曲线有两个交点,所以这里最终还经说明一下求得的直线满足△>0,即有两个交点即可
这道题是解几里很基本的题型,一定要掌握哦!
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F（2√3/3【3分之2根号3】,0）,渐近线方程为y==±√3x
双曲线C的中心在原点,右焦点为F（（2根号3）/3,0）,渐近线方程为y=（正负根号3）x.
双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2
双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线的方程为y=±根号3x,过双曲线右焦点F作斜率为根号3/5
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,实轴长为2倍根号三.渐近线方程为y=±3
已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,
已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F（√3,0）,一条渐近线m：x+√2y=0,设过点A（-3√2,0）的直线l
以原点为中心,实轴在x轴上的双曲线,一条渐近线方程为4y=3x,焦点到渐近线的距离为6