关于x的方程x²·log(1/2)(a) - 2x + 1 = 0有实数根,则a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:35:46

x²×log(1/2)(a) - 2x + 1 = 0
①当二次项系数log(1/2)(a) 为零时,
即当a=1时原方程为一次方程,
有实根x=1/2
.∴a=1可以.
②当二次项系数log(1/2)(a) 不为零时,
即当a≠1时原方程为二次方程,
若原方程有实根,
必须并且只需满足两个条件：
一、二次项系数log(1/2)(a) 不为零；
二、原方程的根的判别式△≥0.
由log(1/2)(a) ≠ 0得：a ≠1
由△≥0得：
(-2)² - 4·1·[log(1/2)(a)]≥0
∴4 - 4·1·[log(1/2)(a)]≥0
∴1 - log(1/2)(a) ≥0
∴log(1/2)(a) ≤ 1
∴log(2)(a) ≥ - 1
∴a ≥ (1/2)
综上,a的取值范围是：
a=1 或 a ≥ (1/2) 且a ≠1.

关于x的方程x²·log(1/2)(a) - 2x + 1 = 0有实数根,则a的取值范围是? 已知关于x的一元二次方程x方乘以log（1/2）A-2x+1有实数根,则实数a的取值范围是关于X的方程 log以1/2为底（a—根号下x-1)=0存在实数根,则a的取值范围关于x的方程 | 2^x-1|-a=0有唯一实数根,则a的取值范围若关于x的方程x^2-x+a(a-1)=0有两个不相等的正实数根则a的取值范围是. 关于x的方程：2x-1+2x2+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围可以是（　　）关于x的方程 x*x+2x+log a 3/2=0 的解集只有一个子集,则实数a的取值范围关于x的方程(a-5)x^2-3x-1=0有实数根,则a的取值范围是方程|x平方-2x|+1=a 有两个实数根 ,则实数a的取值范围是? 若关于x的方程x^2*log2(a)-2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围关于x的方程2^2x+(2^x)*a+a+1=0有实根,则实数a的取值范围是_______ 已知关于x的一元两次方程x^2+2ax+a^2-a+1=0有实数根,则a的取值范围是