已知,在直角坐标系中,A(4,4),AB⊥x轴于B,P为y轴上一点,OB =nOP,连接BP,Q为第四象限内一点,且BP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:14:47

已知,在直角坐标系中,A(4,4),AB⊥x轴于B,P为y轴上一点,OB =nOP,连接BP,Q为第四象限内一点,且BP⊥BQ,BP=BQ,连AQ交x轴与M.
（2）当n=2时,求证：OM=3BM.

因为AB垂直于x轴,所以B坐标为（4,0）,OB=4,
因为OB=2OP,所以OP=2,因为P在Y轴,所以P（0,2）,BP=BQ=2根号5
因为BP垂直于BQ,BP=BQ,所以三角形BPQ为等腰直角三角形,所以QP=2根号10
设Q(x,y),QP距离=2根号10=根号（x²+（y-2）²） BQ距离=2根号5=根号（（x-4）²+y²）
解方程得x=2,y=-4,所以Q（2,-4）,因为M在x轴,A（4,4）,所以M（3,0）
OM=3,OB=4,所以BM=1,所以OM=3BM
再问：我还没有学勾股，，能不能换种方法。。
再答：好吧，没勾股的话倒是个不简单的题目，只能用几何，换个方法做A于x轴的对称点A'，连接A'B，因为AB垂直于x轴，所以A'B垂直于x轴，连接A'Q 因为BP垂直于BQ，AB垂直于x轴，所以角BPO=角ABQ AB=A'B=OB=4，BP=BQ，所以三角形PBO全等于三角形QBA，所以角BAQ=90° 做QC垂直于x轴，因为AQ垂直于OB，CQ垂直于A‘Q，所以A'QCB为矩形，所以A'Q=BC=2，QC=A'B=AB，CQ平行于AA'，所以三角形ABM全等于三角形QCB，所以CM=BM=1/2BC=1=1/4BO，所以OM=3BM=3 还有不明白的再问我吧

已知,在直角坐标系中,A(4,4),AB⊥x轴于B,P为y轴上一点,OB =nOP,连接BP,Q为第四象限内一点,且BP 如图,在平面直角坐标系中,已知点A为第二象限内一点,过点A作x轴垂线交x轴于点B,点C为x轴正半轴上一点,且OB、OC的直角坐标系中,直线y＝－4/3x＋4与y,x轴分别交于A,B点且AB＝5.C的坐标（－2,0）,P为AB上一点.Q为.. 如图,在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,设D点为线段OB上的一点（D不如图,直线y=-4/3x+8分别交x轴y轴与A,B两点，点P是圆A上一点，圆A的半径为4，连接BP，点N为BP中点，连接平面直角坐标系中,OP 平分∠xoy,B 为 Y 轴正半轴上一点,D 为第四象限内一点,BD 交 x 轴于 C, 过 D 已知在平面直角坐标系中，点Q 的坐标为（4，0），点P是直线y=-2x+3上在第一象限内的一点。设三角形OPQ的面积为S 已知在平面直角坐标系中,点Q的坐标为(4,0),点P是直线y=-1/2x+3上在第一象限内的一点,设△OPQ的面积为S 简单的向量题在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,OP=x*OA+y*OB若BP=PA,求x,y的值2）BP=3PA 三道平面直角坐标系题在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,1),点P为x轴上一点,求使|AP|+|BP|的最小值. 如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为