如图,在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,设D点为线段OB上的一点（D不

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 01:11:52

如图,在平面直角坐标系中,点A是第二象限的点,AB⊥x轴于点B,点C是y轴正半轴上的一点,设D点为线段OB上的一点（D不与点O、B重合）,DE⊥CD交AB于E.
（1）当∠OCD=60°时,求∠BED的度数；
（2）若∠BED、∠DCO的平分线的交点为p,当点D在线段OB上运动时,问∠P的大小是否为定值?若是定值,求其值并说明理由；若变化,求其变化范围；
（3）当∠CDO=∠A时,有：1）CD⊥AC；2）EP‖AC,其中只有一个是正确的,请选择正确的,并说明理由.

（1）因为DE垂直于CD,则∠EDB+∠CDO=90° AB垂直于BD,则∠BED＋∠EDB=90°
CO垂直于OD,则∠CDO＋∠OCD=90°,由此可得∠OCD+∠BED=90°
又因为∠OCD=60°,所以∠BED=30°
（2）∠P=360°-1/2(∠BED+∠OCD)-270°=135°
（3）第一个正确已知∠CDO=∠A且∠OCD=∠BED 易得∠AED=180°-∠A
由四边形内角和360°可得∠AED+∠A+∠ACD+∠CDE=360°.其中∠CDE=90°
代入等式180°-∠A+∠A+∠ACD+90°=360°,可知∠ACD=90°,即CD⊥AC