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已知向量a,b,c为非零的平面向量.甲:向量a*向量b=向量a*向量c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:33:24
已知向量a,b,c为非零的平面向量.甲:向量a*向量b=向量a*向量c
乙:向量b=向量c
甲是乙的什么条件?
我算到甲推不出乙,但不知道怎么算乙能不能推甲.
所谓的向量是有方向,有大小的量.
因为是平面向量
设a=(A,a) b=(B,b) c=(C,c)
由向量a*向量b=向量c*向量d
得到AB+ab=AC+ac
推不出B=C且,b=c(即,向量b=向量c)
但是反过来,由向量b=向量c
得到B=C且,b=c
B=C =》AB=AC
b=c =》ab=ac
=》AB+ab=AC+ac
=》向量a*向量b=向量a*向量c
即甲是乙的必要不充分条件