设函数f（x）=lnx+a/（x-1）在（0,1/e）内有极值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:31:14

设函数f（x）=lnx+a/（x-1）在（0,1/e）内有极值
求实数a的取值范围

f(x)=lnx+a/(x-1),
f '(x)=1/x-a/(x-1)^2=[(x-1)^2-ax]/[x(x-1)^2],
令 g(x)=(x-1)^2-ax=x^2-(a+2)x+1,
因为 f(x) 在（0,1/e）内有极值,所以 g(x)=0 在（0,1/e）内有根.
由于 g(0)=1>0,
所以
（1）g(1/e)=1/e^2-(a+2)/e+1=0,且 Δ=(a+2)^2-4>=0,且 0

设函数f（x）=lnx+a/（x-1）在（0,1/e）内有极值设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值:(1)求实数a的取值范围；设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值 (1)求实数a的取值范围 (2)若x1∈(0,1), 设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a （2）求实数a的取值范围,使得设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a 函数导数题（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=a/2x^2-2x+(a-4)lnx,a＞0,若函数在（1,2）上有极值,求a的取值范围. 设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0）在x=-1处极值存在,并且在（-1,1）内是单调函数已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）讨论函数f（x）在定义域内的极值点个数设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值. 设a∈R,函数f(x)=（x-a）/lnx,F(x)=根号x (1)当a=0时,比较f(2e+1)与f(3e)的大小；(