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各位数字之和是13,且是11的倍数的最小自然数是什么(请说一下解答过程)谢谢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 11:08:32
各位数字之和是13,且是11的倍数的最小自然数是什么(请说一下解答过程)谢谢
假设他的奇数位数字之和=x,则偶数位数字之和是13-x
被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除
所以x-13+x=2x-13能被11整除
x=12符合
此时13-x=1
即百位和个位的和=12,十位是1
所以最小是319