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高二立体几何题一直三棱锥A-BCD的底边是等边三角形,三条侧棱长都等于1,且角BAC=30,M,N分别在棱AC和AD上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:16:31
高二立体几何题
一直三棱锥A-BCD的底边是等边三角形,三条侧棱长都等于1,且角BAC=30,M,N分别在棱AC和AD上,求BM+MN+NB的最小值
将此三棱锥从AB处将侧面展开,如图.
∠BAB1=3∠BAC=3*30°=90°
显然BM+MN+NB的最小值是B到B1的直线距离
最小值为 AB*√2=1*√2=√2