已知A>B>0,求A^2+16/(AB-B^2)的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:45:46

(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4
ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4
且a>b>0
所以0≤ab-b^2≤a^2/4
所以16/(ab-b^2)≥64/a^2
所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16
所以最小值为16
当b=a/2,且a=4,即a=4,b=2时,能取到最小值16

已知A>B>0,求A^2+16/(AB-B^2)的最小值已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值已知a>b>0求(a^3b-a^2b^2+196)/(ab-b^2)的最小值已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值已知a>0,b>0,求a分之一+b分之一+2根号ab的最小值已知a>0,b>0.求1／a+1／ b+2√ab的最小值已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值. 已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值已知a＞b＞0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值. 已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值