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已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:14:58
已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.
不对是这个已知:如图,ΔABC中,∠ACB=900,F为AB的中点,EF⊥AB.求证:ΔCDF∽ΔECF.

∵F是直角三角形ABC斜边的中点
∴CF=AB/2=BF
∴∠B=∠BCF
∵∠ACB=90°
∴∠ACF+∠BCF=90°
∵EF⊥AB
∴∠B+∠E=90°
∴∠DCF=∠E
又∠DFC=∠CFE
∴△CDF∽△ECF(两角对应相等,两三角形相似)