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线代的题:n维向量空间中有n个向量是线性无关的 详见补充

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:14:34
线代的题:n维向量空间中有n个向量是线性无关的 详见补充
n维向量空间中有n个向量是线性无关的,则这n个向量构成n维向量空间的一个基.那么向量空间中任何一个向量都能有这个基线性表出,能否知道其线性相关?
任何一个向量与基合在一起组成的n+1个向量的向量组,必定是线性相关的!
其实n维空间里,任何n+1个向量构成的向量组,都必定线性相关.换句话说,n维空间里至多能找出n个线性无关的向量来!