作业帮已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:30:14
已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.
连接OD
设半径=R
∵BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D
∴EB⊥BC,OD⊥EC
∴EC=√(EB^2+BC^2)=10
∵EB⊥BC,OD⊥EC,∠E=∠E
∴△EDO∽△EBC
∴EO:EC=OD:CB
EO*CB=EC*OD
(EA+OA)*6=10*OD
(EA+R)*6=10R 1
∵EB=EA+2R=8
EA+R=8-R 2
2式代入1式得
(8-R)*6=10R
48-6R=10R
R=3 3
3式代入2式得
EA+3=8-3
EA=2
设半径=R
∵BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D
∴EB⊥BC,OD⊥EC
∴EC=√(EB^2+BC^2)=10
∵EB⊥BC,OD⊥EC,∠E=∠E
∴△EDO∽△EBC
∴EO:EC=OD:CB
EO*CB=EC*OD
(EA+OA)*6=10*OD
(EA+R)*6=10R 1
∵EB=EA+2R=8
EA+R=8-R 2
2式代入1式得
(8-R)*6=10R
48-6R=10R
R=3 3
3式代入2式得
EA+3=8-3
EA=2
已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
圆O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与圆O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y
在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点
AB是圆O的直径,长20,DP与圆相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8,求BC
如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证：ad×ae=ao×a
求文档:已知AB是圆0的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B的切线与AD的延长线交于点F若cosC=4/5,DF=3,求圆0
已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C＝90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与
AB是圆O的直径,OD垂直于弦BC于点F,且交圆O于点E,bd与圆o相切.若∠AEC=∠ODB.当ab=10,bc=8时
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结
在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA交于点E,F.求EF的长