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圆O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与圆O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:51:55
圆O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与圆O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y
(1)求证 AM平行BN
(2)求y关于x的函数关系式
(3)若x、y是关于t的方程2t∧-5t+m=0的两根,求x、y的值
1、AM、BN都垂直直线AB,则可以得到它们平行;
2、连结OC、OD、OE,则三角形DOC为直角三角形,且DE=AD=x,CE=BC=y,利用三角形DOC中是射影定理,有xy=OE²=4,即y=4/x;
3、此方程两根之积为4,所以m=8,那都可以解出此方程的根了.