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由1,2,3,4,5,6,7这七个数字构成七位数,有且仅有2个偶数相邻的七位数有()种

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:06:09
由1,2,3,4,5,6,7这七个数字构成七位数,有且仅有2个偶数相邻的七位数有()种
先考虑从3个偶数中选2个偶数 C2 3(2在上3在下)=2种
然后他们2个全排列A2 2=2
然后考虑将他们2个放在什么位置 假设ABCD是那4个奇数的排列
你们如果把那两个偶数排在A前面 你们剩下的那个偶数有四个位置能放
如果把两个偶数放在AB中间 剩下的偶数仍然有四个位置
依次类推 两个偶数一共有五个位置能放 所以一共有5×4=20
然后考虑4个奇数全排列A4 4=24
全不相乘
最终答案2×2×20×24=1920个