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由数字1,2,3,4,5,6,7,8可以组成多少个没有重复数字的七位数,并且每个七位数都是6的倍数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 01:48:47
由数字1,2,3,4,5,6,7,8可以组成多少个没有重复数字的七位数,并且每个七位数都是6的倍数?
七位数都是6的倍数,即是3的倍数拉
所以这七个数字的和要能被散整除 所以 这八个数字 不选的只能是3或者6
若不选3 则1245678排 个位只能是2468中的一个 其余全排列 =4*6*5*4*3*2*1=2880
若不选6 则1234578排 个位只能是248中的一个 其余全排列 =3*6*5*4*3*2*1=2160
所以一共2160+2880=5040