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已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P(3,√7),求此双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:42:02
已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P(3,√7),求此双曲线的标准方程
双曲线的渐进线方程是y=土2/3x

y/2=±x/3
可以设
双曲线方程为
(y/2+x/3)(y/2-x/3)=k
y²/4-x²/9=k
又过点(3,√7)

7/4-9/9=k
k=3/4
所以
方程为
y²/4-x²/9=3/4

y²/3-x²/(27/4)=1